Что такое фракталы и фрактальная живопись?
Природа всегда поражала своей красотой и необычайностью своих изобретений. В каждом человеке заложена природная любознательность, стремление познавать окружающий его мир. И в этом стремлении человек старается придерживаться логики в суждениях. Анализируя процессы, происходящие вокруг него, он пытается найти логичность происходящего и вывести некоторую закономерность. Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).
Фрактальное искусство — форма алгоритмического искусства, созданная путём вычисления фрактальных объектов и представляющая результаты вычислений как неподвижные изображения, анимацию и автоматически создаваемые медиафайлы. Математической основой фрактальной живописи является фрактальная геометрия, которая в свою очередь базируется на принципе наследования геометрических свойств объектов. Сам термин «фрактал» означает «состоящий из фрагментов». Его предложил математик Бенуа Мандель-Брот в 1975 году для обозначения самоподобных нерегулярных структур.
Существует множество различных фрактальных изображений, и их можно разделить на несколько групп:
• Фракталы, полученные из стандартной геометрии, с использованием итеративных преобразований на исходной общей фигуре, такой как прямая линия (Кривая Коха), треугольник (Треугольник Серпинского) или куб (Губка Менгера). К этой группе относятся первые фрактальные фигуры, изобретённые в конце XIX и начале XX веков.
• IFS (итерированные функциональные системы)
• Странные аттракторы
• Фрактальное пламя
• Фракталы L-системы
• Фракталы, созданные итерацией сложных многочленов: возможно, самые известные фракталы.
• Бассейны Ньютона
• Кватернионные и гипернионные фракталы
• Фрактальные ландшафты, генерируемые случайными фрактальными процессами
• Оболочка Мандельброта — своего рода трехмерный фрактал
Ричард Тейлор из Орегонского университета на примере анализа работ Джексона Поллока установил, что они обладают качествами, присущими природным фрактальным явлениям — таким, как береговые линии, например. Именно этому фактору исследователь склонен приписывать непостижимую для многих популярность работ американского абстракциониста. Физик утверждает, что фрактальный анализ может помочь определить подделку с гарантией до 93 процентов.
На поприще имп-арта, которое выделяют как самостоятельное течение внутри оптического искусства, прославился нидерландский художник Мауриц Корнелис Эшер. Он применял в создании работ приемы, основанные на математических принципах. Это проявилось в изображении «невозможных фигур»: создании оптических иллюзий, вводящих зрителей в заблуждение и заставляющих напрягаться вестибулярный аппарат.
Известные художники-фракталы: Кацусика Хокусай, Мауриц Корнелис Эшер, Пит Мондриан, Джексон Поллок, Виллем де Кунинг, Винсент Ван Гог, Пауль Клее, Сальвадор Дали, Джоржия О'Киф, Василий Кандинский, Аристарх Лентулов, Николай Рерих, Павел Филонов и др.